位运算妙妙题

cf2039c1

$y>=2x$ 时， $x< x \oplus y < 2y$ 无解

cf2039c2

雅礼哥体育课爆切。

1.若是 $x$ 的倍数

只要 $x \oplus y =kx$

$y=(kx)\oplus x$

$kx-x<=(kx)\oplus x<=kx+x$

这是因为异或可以看作不进位加 不借位减

当 $kx+x<=m$ 即 $2<=k<= m/x-1$ 一定能让 $y$ 在$[1,m]$ 之间， $ k=1$ 的情况会让 $x=y$ 若这种情况存在会在下面处理掉，同时这个情况不能被计算两次。

当 $kx-x>m$ 即 $k>m/x+1$ 一定不合法

那么再检验 $m/x<=k<=m/x+1$ 之间的情况就行了

2.若是 $y$ 的倍数 发现 $y>=2x$ 无解

只要枚举 $y<=min(2x,m)$ 就行了

cf2071D1

注意到 0^0=0,11=1
超过n后 相邻偶数项奇数项对答案无贡献。